01、正方体模型：2023高考真题

2025高考即将来临，本期分享立体几何中经典正方体的模型：如何在正方体中放入一个最大的圆柱体是本题目的核心点，也是最难的部分。本题是一道经典的高考真题，出自2023新高考1卷12题。2023新高考试卷中的选择题分为了两部分：8道单项选择题和4道多项选择题。第12题就是属于多选题的压轴了，新高考1卷多选压轴题考察的点比较冷门，对于正方体进行了深入的考察，同时对于空间思维能力的考察也是非常到位的，这道题目可以称之为难题了。

02、2023新高考1卷多选压轴题分析

03、总结

2023新高考1卷多选压轴题的难度还是比较大的。这个题目的类型也是比较冷门的，一方面这是一道多选题，另一方面高考对于立体几何知识的考察基本上就是线面位置关系，这道题目考察的重点是空间几何体，同时对于空间思维的考察是很深入的，尤其是B，D两个选项的分析，D选项完整的严谨性分析还是很有难度的。

新高考试卷的多选题目分析中只能采用逐个击破的方法，对题目中四个选项分别进行分析，挑出符合题意的那个。本题目AC选项很直观可以确定，一个是显然可以，一个是必然不行。B选项的分析只要你平时做过一定数量的立体几何题目，应该是很容易想到正方体内最大的三棱柱（四面体）是如何构造的。

D选项应该是这道题目最难分析的了，我给出了两种分析思路，定性和定量分析。定性分析的核心思想是忽略圆柱的高，寻找正方体内最大的截面下的内接圆，只要保证该内接圆半径大于0.6还留有余量的话，大概率是可以放下的。定量分析则是非常严谨的寻找圆柱高的最大值，分析中需要能够绘制出立体示意图，同时采用平面辅助法进行分析，利用线面位置关系求解高的临界值，如果该临界值大于0.01，那就说明可以放得下。

我个人觉得这道题目还是很有意义的，尤其是BD选项，对于立体空间思维的考察是很到位的，你如果真正把D选项定量分析部分的内容掌握，那对你立体几何空间思维的训练是很有帮助的。